Площадь треугольника все равна 18 √2см^2, се = 2ве, угол е = 45 градусов. найдите сторону се.

Question

Геометрия: Площадь треугольника все равна 18 √2см^2, се = 2ве, угол е = 45 градусов. найдите сторону се.

CISA9999 · Accepted Answer

S=30*4=120
Р=(30+4)*2=68
пусть уменьшенная длина будет 30-у
уменьшенная ширина 4-х
новая площадь должна равняться 120/2
новый периметр 68-22=46
полупериметр 46/2=23
составим систему с 2-мя неизвестными:

(30-у)(4-х)=120/2
(30-у)+(4-х)=46/2

(30-у)(4-х)=60
30-у+4-х=23

(30-у)(4-х)=60
х+у=11

(30-у)(4-х)=60 (1)
х=11-у (2)

подставляем наш х в (1)
получаем
(30-у)(4-х(11-у))=60
(30-у)(у-7)=60
30у-210-у²+7у-60=0
-у²+37у-270=0
Д=37²-4(-1)(-270)=1369-1080=289=17²
у1=-27 нам не подходит т.к. сторона не может быть отрицательной
у2=10

подставляем в (2)
х=11-у=11-10=1

ширину надо уменьшить на 10 см, длину на 1 см

MOGZ ответил