Диагональ прямоугольника делит его на два треугольника, отношение сторон которых равно отношению сторон "египетского треугольника". т.е. 3:4:5
Примем коэффициент отношения сторон за х.
Тогда при катетах 3х и 4х гипотенуза равна 5х.
Следовательно , диагональ здесь играет роль гипотенузы
5х=20
х=4
Один катет равен 3*4=12 см - это меньшая сторона прямоугольника
другой 4*4=16 см - это большая его сторона.
ответ: Большая сторона прямоугольника равна 16 см.
Задачу можно решить и через теорему Пифагора:
20²=(3х)²+(4х)²
400=9х²+16х²
25х²=400
х²=16
х=4 см
Но гораздо удобнее знать хотя бы несколько так называемых Пифагоровых троек, к которым относится и египетский треугольник.
22,91 м
Объяснение:
Если голуби, стартовавшие синхронно и с одинаковой скоростью, долетели до зерна одновременно, значит, образованные фонарем, домом, землей и траекторией полета голубей два прямоугольных треугольника будут иметь равные гипотенузы (траектории полета голубей).
У одного треугольника катеты будут соответственно равны высоте дома (15 м) и отрезку земли до места, где Анна рассыпала зерно, обозначим его x м.
У другого треугольника катеты будут соответственно равны высоте фонарного столба (4 м) и отрезку земли до места, где Анна рассыпала зерно:
(50 - x) м.
Так как гипотенузы треугольников равны, то на основании теоремы Пифагора, согласно которому квадрат гипотенузы равен квадрату катетов, можно составить уравнение:
15² + х² = 4² + (50 – х)²
225 + х² = 16+2500-100х+х²
х²-х²+100х=2516-225
100х=2291
х=2291:100
х=22,91 м
значит а = 24/4=6
тангенс=против катет/прилеж. катет
т е часть стороны ромба где высота приикреплена к стороне
то (2к)²+(4к)²=36
20к²=36
к²=36/20 к=6/√20
высота=4×(6/√20)=24/√20
то площадь=6×24/√20=12×6/√5=14,4√5