Пусть а(катет)=6см, b(катет)=8см, тогда с гипотенуза и S площадь.
По теореме пифагора c^2=a^2+b^2, следовательно с^2=6^2+8^2=36+64=100 и с=10 см
Т.к. треугольник прямоугольный то a является высотой (h).
S=(a:2) * b
S=(8:2) * 6=24 см квадратных
ответ: S=24 см квадратных, а с=10 см.
1) Чтобы найти координаты вектора AС, зная координаты его начальной точки А и конечной точки С, необходимо из координат конечной точки вычесть соответствующие координаты начальной точки. То есть:
AС = (Сx - Ax; Сy - Ay) = (5 - 1; -2 - (-2)) = (4; 0).
Таким же найдем координаты вектора ВА:
BA = (Ax - Bx; Ay - By) = (1 - 3; -2 - 6) = (-2; -8).
2) Точка М расположена на отрезке ВС и делит его пополам, следовательно, для поиска координат точки М необходимо определить координаты отрезка ВС и разделить их пополам, то есть:
М = ВС / 2 = (Сx + Bx; Сy + By) / 2 = ((Сx + Bx) / 2; (Сy + By) / 2) = ((5 + 3) / 2; (-2 + 6) / 2) = (8 / 2; 4 / 2) = (4; 2).
Для вычисления длины отрезка воспользуемся формулой вычисления расстояния между двумя точками A (xa; ya) и B (xb; yb):
AB = √(( xb - xa)^2 + (yb - ya)^2).
Подставим значения точки А (1; -2) и М (4; 2) в формулу:
AM = √((4 - 1)^2 + (2 - (-2))^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5.
ответ: координаты вектора АС (4; 0), вектора ВА (-2; -8), координаты точки М (4; 2), длина отрезка АМ = 5.
Объяснение:
построем рисунок, в треугольнике ВСD: ВС=СD (т.к. шестиугольник правильный), угол равен 120 градусов, (по формуле для нахлждения угла в правильном многоугольнике а=180(n-2)/n), проведһм перпендикуляр СН, угол ВHC = (180-120)/2=30 (т.к. треугольник равнобедренный, углы при основании равны) следовательно, СН=0,5ВС = корень из 48 по полам=корень из двенадцати (после преобразования)
теперь ВН = (по теореме пифагора) корень из (48-12) = корень из 36 = 6
ВН равно HD (т.к. в равнобедренном треугольнике высота равна медиане) следовательно ВD=2BH = 6*2 = 12
Как то так!
S=1/2*6*8=24
Гипотинузу находим по теореме Пифагора:
a^2=b^2+c^2
a^2=36+64=100
a=10
ответ: S=24, Гипотинуза равна 10.