По условию ∆ АВС -равносторонний, боковые стороны равны 12, а диаметр основания равен 10•2=20. Следовательно, АВС не является осевым сечением конуса. Соединим центр О основания с А и С.
Треугольник АОС равнобедренный, АС=L=12 (из условия); высота ОК делит его на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой, равной R=10, и катетами АК=АС:2=6 и ОК (его длину нужно найти).
Отношение АК:ОА=6:10=3:5, следовательно, ∆ АОК "египетский, его катет ОК=8 ( можно найти по т.Пифагора)
Высота ВО конуса перпендикулярна основанию и проецируется в его центр. ∆ ВОС - прямоугольный. Катет ОС=R=10, гипотенуза ВС=12.
По т.Пифагора ВО=√(ВС²-ОС²)=√(144-100)=2√11
ответ: векторAM=0.75*векторAC-0.25*векторBD
Объяснение:
векторAM=векторAC+векторCM
векторCM=(1/2)*векторCB=(1/2)*(0.5*векторCA+0.5*векторDB)=
=(1/4)*(-векторAC-векторBD)
векторAM=векторAC-(1/4)*векторAC-(1/4)*векторBD=(3/4)*векторAC-(1/4)*векторBD