Question

Дана функция y= 3cosx+1 найдите её область определения,множество значений и все значения x, при которых у= 1

Answer 1

Область определения - вся числовая ось. Множество значений : [-2, 4]. y=1 когда cosx=0. Это происходит при x= Pi/2 +nPi

Answer 2

Область определения   х∈(-∞;+∞)
Множество значений
Так как косинус - функция ограниченная, то
-1≤ cos x≤1
-3≤ 3cosx≤ 3
-3+1≤ 3 cosx +1 ≤3+1
-2≤3 cosx + 1 ≤4
E(y)=[-2;4]

y=1
Составляем уравнение
3cosx+1=1
3cos x=0
cosx=0
x=π/2 +  πk, k∈Z