Question

Найти периметр и площадь ромба если его диагонали равны 14 и 16 см

Answer 1

$S= \frac{d_1\cdot d_2}{2}= \frac{14\cdot 16}{2} =112$   кв. см

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. Диагонали разбивают ромб на  равных прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора:

$a^{2}=( \frac{d_1}{2} )^2+( \frac{d_2}{2} )^2 \\ \\ a^{2} =( \frac{14}{2} )^2+( \frac{16}{2} )^2 \\ \\ a^{2} =7^2+8^2 \\ \\ a^{2} =113 \\ \\ a= \sqrt{113} \\ \\ P=4a=4 \sqrt{113}$