S=(D1*D2*sin 45)/2
S=(8*12*корень из 2 на 2)/2
S=24корня из 2
опускаем перпендикуляр из верхнех углов, они отсекают от нижней грани равные части, если верхняя основа = 6, 12-6=6, т.к. частей
этих 2, то делим на 2, значит одна из этих "отсекаемых" частей = 3. у нас получается треугольник, в котором, есть одно из этих частей нижней основы(3), нижний угол (60) и прямой угол (90), мы знаем что сумма углов треугольника равна 180, значит верхней угол будет = 180 - (60 +90)=30. за теоремой мы знаем что катет прямоугольного треугольника лежащий против 30 градусов, равен половине гепотенузы, а в нашем случаее это та самая отсекаемая часть (3), значит гипотенуза = 3 * 2 = 6. гипотенуза и есть боковая часть.
ответ боковая часть равно 6
Формула площади параллелограмма через диагонали и угол между ними:
S=(D·d·sin α):2=(D·d·sin β):2
D - большая диагональ
d - меньшая диагональ
α, β - углы между диагоналями
S=(8·12·sin 45°):2= 4·12·(√2:2) =2·12·√2=24√2 см²