Question

Впрямоугольном треугольнике с острым углом 45 градусов гипотенуза равна 3 корней из 2 найдите катеты и площадь прямоугольника

Answer 1

Δ прямоуг., 90-45=45 => треуг. р/б., т.к. углы равны как углы при основании
=> катеты равны.
Катеты примем за х, значит, по теореме Пифагора:
$x^{2} + x^{2} =(3 \sqrt{2}) ^{2}$
$2x^{2} =18$
x=3, x=-3 - не подх. по условию.
Катеты равны 3.
По формуле нахождения S прямоуг.треуг.
$S= \frac{ab}{2} = \frac{9}{2} =4,5$
ответ: 4,5 квадр. единиц, катеты равны 3.