Пусть основание АВ, вершина, из которой проведены медиана и высота - С, середину АВ обозначим М, основание высоты К (СК - высота к АВ). Опишем вокруг АВС окружность и продлим СМ и СК до пересечения с ней. Пусть это точки, соответственно Е для СМ и Р для СК.
Мы знаем, что дуги АЕ и ВР равны.
Поэтому ЕР II AB
=> ЕР перпендикулярно СР,
=> EC - диаметр,
и => М - центр окружности. В самом деле, АМ = МВ, но АВ не перпендикулярно ЕС, а это возможно, только если М - цетр окружности (можно указать на равенство СК и КР, поэтому СМ = МС, и опять - М - центр)
Итак ,мы имеем ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ треугольник АВС, угол АСВ = 90 градусов.
Из равенства дуг СВ и ВР (мы уже ДОКАЗАЛИ, что АВ - диаметр, пепендикулярный СР) следует, что угол СЕР в 2 раза больше ВСК,
то есть если считать угол ВСК = 5*х, то
угол ЕСР = 8*х, угол СЕР = 10*х.
Но угол ЕСР + угол СЕР = 90 градусов, откуда х = 5 градусов, угол САВ = угол КСВ = 5*х = 25 градусов, угол КВС = 90 - 25 = 65 градусов.
ответ углы треугольника 25, 65 и 90 градусов.
Объяснение:
Вариант 1
1) Треугольник существует только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей. а) нельзя, т.к. 12>8+3 б) можно
2)18>5+5 - неверно, значит 5<18+18. Основание равно 5. Р=18+18+5=41
3) 3 4
В А D-только эти точки лежат на одной прямой
7
Вариант 2
1)Треугольник существует только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей. а) может б) нельзя, т.к. 15>5+5
2)18>8+8 - неверно, значит 8<18+18. Основание равно 8. Р=18+18+8=44
3) 5 8
A B C-только эти точки лежат на одной прямой
13
