Если из вершин тупых углов опустить на нижнее /большее основание/
высоты, то оно разделится основаниями высот на отрезки, равные, х, 16 и (44-16-х)=(28-х)
Из двух прямоугольных треугольников найдем по теореме Пифагора квадрат высоты, 17²-х²=25²-(28-х)²
(28-х)²-х²=25²-17², используем формулу разности квадратов, упростим левую и правую части уравнения.
(28-2х)*28=(25-17)(25+17)
56*(14-х)=8*42
14-х=6
х=14-6
х=8
значит, высота равна √(17²-8²)=√(25*9)=5*3=15
а площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту.
(16+44)*15/2=450/ед.кв./
Если из вершин тупых углов опустить на нижнее /большее основание/
высоты, то оно разделится основаниями высот на отрезки, равные, х, 16 и (44-16-х)=(28-х)
Из двух прямоугольных треугольников найдем по теореме Пифагора квадрат высоты, 17²-х²=25²-(28-х)²
(28-х)²-х²=25²-17², используем формулу разности квадратов, упростим левую и правую части уравнения.
(28-2х)*28=(25-17)(25+17)
56*(14-х)=8*42
14-х=6
х=14-6
х=8
значит, высота равна √(17²-8²)=√(25*9)=5*3=15
а площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту.
(16+44)*15/2=450/ед.кв./
1) Пусть основания трапеции: большее АД и меньшее ВС
2) Пусть диагональ точкой О делится на два отрезка ВО и ОД (или СО и ОА) и пусть ВО=х см.
3) Треугольник ВОС подобен труегольнику ДОА, значит ВО:ОД=ВС:АД, тогда ОД=(13х)/7 см.
4) Из прямоугольного треугольника ВОС по т. Пифагора: "два икс в квадрате равно 49", т.е. х="семь деленное на корень из двух".
5) Вся диагональ ВД равна х+(13/7)х=(20/7)х=(20*7)/(7 корней из 2)=20/корень из 2.
Площадь ирапеции равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Тогда S= 1/2 * 400/2 * sin 90=100*1=100 квадратных см.