BD и АС - диагонали ромба.
АО = СО и BО=DО.
площадь ромба можно найти через площадь трегольника АОB * 4
Треугольник АОB - прямоугольный
BО = корень ( АB* АB - АО*АО) = корень (400-256) = 12см
Площадь АОB = 12*16/2 = 96
Площадь ромба = 96 * 4 = 384
Так как CC₁ перпендикулярна плоскости (A₁B₁C₁), в которой лежит B₁D₁, то расстояние будет длина общего перпендикуляра двух скрецивающихся прямых СС₁ и Д₁В₁, т.е. высота C₁Т треугольника B₁C₁D₁. Стороны треугольника B₁C₁ = C₁D₁ = a, B₁D₁= а√2 (по теореме Пифагора как диагональ верхнего основания) . Треугольник Д₁С₁В₁ равнобедренный => высота, проведенная к основанию, и медиана совпадают, т. е. B₁Т = ТD₁ = а√2/2. По теореме Пифагора из треугольника B₁C₁Т ищем высоту C₁Т и получаем
√(а²-( а√2/2)²) =а√2/2
1) Рассмотрим треугольник ВСК-премоугольный ( т.к. КС-высота, по определению высоты.), угол ВКС=90°
2) Т.к треугольник ВСК - прямоугольный , то угол В+ угол КСВ= 90° ( по свойству прямоугольного треугольника ) соответственно угол КСВ=90°- угол В, угол КСВ= 90°-72°=18°
3) Рассмотрим треугольник НСМ- прямоугольный ( т.к. АМ-высота, по определению высоты.), угол НМС=90°
4) Т.к треугольник НСМ - прямоугольный , то угол МСН+ угол МНС = 90° ( по свойству прямоугольного треугольника ) соответственно угол МНС=90°- угол МСН, угол МНС= 90°-18°=72°
5) Т.к угол МНС+ угол АНС = 180° ( По свойству смежных углов) соответственно угол АНС=180°- угол МНС , угол АНС =180°-72°=108°
ответ: угол АНС =108°
d2=2корень(a^2-d1^2/4)=2*корень(400-256)=2*12=24
S-1/2d1*d2=32*24/2=384