Найдите площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда если стороны основания 3см,4см,а - id473497720220821 от 12345678300 21.08.2022 08:45

Question

Геометрия: Найдите площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда если стороны основания 3см,4см,а высота равна 10 см.

12345678300 · Accepted Answer

Проведем высоту к основанию=36. По св-ву высота-она же медиана, значит точка падения высоты -сер-на основания. в рез. мы получим 2 р/б треугольника у которых гипотенуза-боковая сторона тр. а катеты: высота и половина основания.
По св-ву р/б тр. углы при основании равны =а
2а+120=180
2а=60
а=30
по св-ву в прямоугольном треугольнике катет (она же высота) лежащий напротив угла в 30 градусов =1/2 гипотенузы =1/2*с где с -боковая сторона
тогда площадь треугольника равна=1/2*h*a=1/2*1/2*c*36=9c
но площадь треугольника также равна =1/2b*b*sin120=1/2b^2*sqrt(3)/2
1/2c^2*sqrt(3)/2=9c
c=36/sqrt(3)

Найдите площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда если стороны основания 3см,4см,а высота равна 10 см.

MOGZ ответил