1) диагонали трапеции пересекаются под прямым углом. Неверно. Они могут пересекаться под прямы углом как частный случай. 2) В любой четырехугольник можно вписать окружность. Неверно. Окружность можно вписать в четырехугольник тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны. 3) Центр окружности, описанной около треугольника, находится в точке пересечении его высот. Неверно. Центр описанной около треугольника окружности - точка пересечения его срединных перпендикуляров. Срединные перпендикуляры не равны высотам, если это не равносторонний треугольник. 4) Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. Верно. 5) Диагонали ромба равны. Неверно. Это утверждение верно, только если этот ромб еще и квадрат.
1. ABC- равнобедренный треугольник, так как AB= BC.
2. угол B= 180 - ( A +C)
B= 180 - ( 50 + 50 )= 80
3. CD- перпендикулят проведённый к AB, значит CDB= 90 градусов
4. угол C= 180 - (CDB + B)
C= 180 - (90 + 80)= 10 градусов
ответ: C= 10 градусов