По формуле координаты середины отрезка АС (точка D) равняются ((x₁+x₂)/2;(y₁+y₂)/2), т. е. в данном случае ((-2+4)/2;(1+1)/2)
(2/2;2/2)
точка (1;1)
Тогда медиане BD принадлежат обе точки (2;5) и (1;1). Стандартный вид уравнения прямой y=kx+b. Подставив координаты обеих точек в данное уравнение получим систему двух уравнений:
5=2k+b
1=k+b
Вычтем из 1-го уравнения 2-ое и получим:
4=k подставив k во 2-ое уравнение получим
1=4+b откуда
b=1-4=-3.
Окончательное уравнение: y=4x-3
а)Предположим, что прямые АВ и СД при секущей ЕF параллельны, ∠ВЕF и ∠ЕFС - это внутренние накрест лежащие углы, они не равны, значит, прямые не параллельны.
б)∠ОFД и ДFЕ - смежные, значит, в сумме составляют 180°, поэтому ∠ДFЕ =180°-30=150°, ∠ДFЕ и ∠КЕВ соответственные углы при прямых АВ и СД и секущей ЕF, если бы они были равны, то прямые АВ и СД были бы параллельны.
ответ а) не параллельны
б) не параллельны