Дано АВС и А1В1С1 В=В1=90 А=А1 ВН перпенд АС В1Н1 перпенд А1С1 ВН=В1Н1 доказать АВС=А1В1С1 док-во очевидно, что углы с=с1 значит, треугольники подобны. Соответственно, подобны все величины, в том числе и соответствующие высоты. Но так как высоты равны, то коэфф. подобия равен 1 , соответственно все стороны подобны с коэфф. 1, т.е. равны. Отсюда, треугольники равны.
Можно докавзать чуть по-другому, но там дольше. Т.е. высоты разбивают на два треуг, потом в каждом треуг. сторона и углы равны, значит другие стороны равны. И т.д. и т.п. итог- треуг равны.
Назовем точку, лежащую на бс - е. Рассмотрим треугольник абе. Угол беа равен углу еад как накрест лежащие при параллельных прямых бс и ад и секущей ае. значит он равен и углу бае, так как ае - биссектриса. Значит треугольник абе - равносторонний (углы при основании равны) и аб равно бе. Аналогично рассматриваем треугольник дес. Такая же ситуация. Но так как по определению параллелограмма его противолежащие стороны равны, то и бе равно ес равно аб и равно дс. Следовательно аб = 40/2 = 20ю Надеюсь понятно))
