Впрямоугольный треугольник с углом 60* вписана окружность. вычислите радиус этой окружности, если длина катета, прилежащего к углу в 60*, равна 2 корень из 3 см.
1) a+b = 180 градусов, b = a-40 градусов, a+(a-40) = 180, 2a = 180+40 = 220, a = 220/2 = 110, b=110 - 40 = 70. ответ. 110 градусов. 2) Если хорда перпендикулярна диаметру, то она сама делится пополам этим диаметром (докажи!). Таким образом отрезки, на которые делится хорда диаметром это 15 см и 15 см. А отрезки, на которые делится диаметр хордой будут, t и (9t). По известной теореме для пересекающихся хорд имеем. 15*15 = t*9t, 15^2 = 9(t^2) = (3t)^2, 3t = 15; t = 15/3 = 5 см. D = t + 9t = 10t = 10*5 = 50 см. ответ. 50 см.
1) Сумма смежных углов параллелограмма равна 180°. Пусть 1 часть -х , тогда 19х+53х=180, 72х=180,х=2,5 меньший угол равен 19*2,5=47,5 больший угол равен 53*2,5=132,5 2) Пусть меньшая сторона параллелограмма равна х , а большая 9+х . Периметр (х+9+х)*2=62, (2х+9)*2 =62, 4х+18=62, 4х=44,х=11 Меньшая сторона параллелограмма равна 11 3) Периметр (3х+7х)*2=20, 20х =20,х=1 большая сторона равна 7*1=7 4) Сумма 2- х противоположных углов равна 140 ( смежных не может быть , так как их сумма 180) . Противоположные углы равны. 140:2=70. 180-70=110- больший угол
Дан треуг. АВС, В=90, С=60, значит А=30. ВС=2√3см. Катет ВС лежит напротив угла 30 градусов, значит гипотенуза АС=2*ВС=4√3см. АВ=√(49-12)=6см.
Радиус вписаной окружности вычисляется по формуле: r=S/p, где р-полупериметр.
S=1/2*AB*BC=1/2*6*2√3=6√3см
р=2√3+4√3+6=8,2см
r=6√3/8,2=1,27см