Равнобедренный треугольник авс с основанием ас провидена медиана вd на стороне ав отмечена е , а на стороне вс отмечена f. угол bde= углу bdf.доказать что треугольники bde =bdf
1.т.к. ABC- равнобедренный треугольник, а BD - медиана, след. BD- биссектриса угла ABC 2. Рассмотрим треугольники BED и BEF уг.EDB = уг. BDF - по условию BD - общая сторона уг. EBD= угл.DBF - BD - биссектриса след. триугольики равны по стороне и двум прилежащим к ней углам
Высота cd прямоугольного треугольника abc проведенная из вершины прямого угла с делит гипотенузу ab на отрезки ad и db найдите гипотенузу ab еасли db=1.8см,аc=4 смПусть AB = х, тогда AD = х - DB = х - 1,8 По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ADC: AC^2=AD^2+CD^2, т.е. 4^2=(х - 1,8)^2 + CD^2 (По св-ву высоты в прямоугольном треугольнике, проведенной из прямого угла к гипотенузе) CD^2 = DB^2 * AD, т.е. CD^2 = 1,8(х - 1,8) Получаем 16 = х^2 - 3,6х + 3,24 + 1,8х -3,24х^2 - 1,8x - 16 = 0 D1 = 0,81 = 16 = 16,81 х1 = -3,2 - не соответствует условию задачи х2 = 5 ответ: AB = 5
Высота cd прямоугольного треугольника abc проведенная из вершины прямого угла с делит гипотенузу ab на отрезки ad и db найдите гипотенузу ab еасли db=1.8см,аc=4 смПусть AB = х, тогда AD = х - DB = х - 1,8 По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ADC: AC^2=AD^2+CD^2, т.е. 4^2=(х - 1,8)^2 + CD^2 (По св-ву высоты в прямоугольном треугольнике, проведенной из прямого угла к гипотенузе) CD^2 = DB^2 * AD, т.е. CD^2 = 1,8(х - 1,8) Получаем 16 = х^2 - 3,6х + 3,24 + 1,8х -3,24х^2 - 1,8x - 16 = 0 D1 = 0,81 = 16 = 16,81 х1 = -3,2 - не соответствует условию задачи х2 = 5 ответ: AB = 5
след. BD- биссектриса угла ABC
2. Рассмотрим треугольники BED и BEF
уг.EDB = уг. BDF - по условию
BD - общая сторона
уг. EBD= угл.DBF - BD - биссектриса
след. триугольики равны по стороне и двум прилежащим к ней углам