1. т.к. ан и вн - биссектрисы, то ∠ван=α/2, ∠ван=β/2.
тогда в ∆авн по теореме о сумме углов треугольника
∠анв=180°-(α/2 + β/2) = 180°- (α + β)/2
2. аналогично первой , получим:
∠а +∠в = 180° - ∠с = 180° - γ
∠анв=180°-(∠а/2 +∠в/2) = 180°- (180° - γ)/2 = 90° + γ/2.
3. возможно ли, что бы одно биссектриса треугольник делила пополам вторую биссектрису?
я думаю, это не возможно. если одна биссектриса делила бы другую биссектрису пополам, то эти биссектрисы должны быть перпендикулярны. такое возможно, например, у ромба.
обе реакции начинаются с того, что этилен реагирует с хлором, пи связь этилена атакует на сигма разрыхляющую орбиталь молекулы cl2, образуются хлорид ион и ион хлорония
cl (+)
/ \
, в этом ионе плюс заряд размазан по всему образовавшемуся трехчленному циклу. эта общая сталия для обоих механизмов. ион хлорония нестабилен и реакционноспособен, сильный электрофил, любая молекула нуклеофила будет стремиться атаковать по нему с раскрытием цикла, отличие механизмов в том, какой из нуклеофилов будет атаковать, в растворе водном количество молекул воды во много превосходит количество хлорид ионов и именно h2o будет атаковать неподеленной парой кислорода, что приводит к промежуточному соединению cl-ch2-ch2-oh2(+) , которое выбрасывает протон с образованием 2-хлорэтанола
в растворе четыреххлористого углерода единственная частица, атакующая хлороний ион -- хлорид ион==> цикл раскрывается с образованием дихлорэтана.