Если прямая (DC), параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC). Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α. Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°. Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²
1 Острый угол (от 0° до 90°, не включая граничные значения). 2 Если две фигуры совмещаются наложение, то они называются равными. 3 Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны являются дополнительными лучами. сумма смежных углов равна 180°. 4 Их сумма равна 180 градусам, у них общая вершина, одна сторона общая, другие лежат на одной прямой не совпадая. 5 53( градусов ) 6 Биссектриса параллелограмма обладает следующими свойствами:биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник (по свойству накрест лежащие углы равны, а так как биссектриса делит угол на две равные части, то все углы, касающиеся биссектрисы, равны);биссектрисы смежных углов при пересечении образуют прямой угол (по обычному свойству биссектрис);биссектрисы параллелограмма, пересекаясь, образуют прямоугольник (следует из предыдущего свойства о том, что биссектрисы смежных углов пересекаются под прямым углом);если диагональ угла в параллелограмме является при этом биссектрисой, то этот параллелограмм называется ромбом (по признакам ромба).7 Вертикальные углы — пары углов с общей вершиной, образуемые при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого. 8 Вертикальные углы — пара углов, у которых вершина общая, а стороны одного угла составляют продолжение сторон другого угла. так 9 Две прямые, пересекающиеся под прямым углом, . Перпендикулярность прямых (или их отрезков) обозначают знаком перпендикулярности «⊥».
