sin=прот.ст./гипот
sinA=BC/AB=4/5=0,8
sinB=AC/AB=3/5=0,6
cos=прил.ст./гипот.
соsA=AC/AB=3/5=0,6
cosB=BC/AB=4/5=0,8
tg=прот.ст./прил.ст.
tgA=BC/AC=4/3=1 1/3
tgB=AC/BC=3/4=0,75
ctg=прил.ст./прот.ст.
ctgA=AC/BC=0,75
ctgB=1 1/3
Смотря как ты начертишь треугольник. Если ОМ будет лежать против угла в 30 градусов, то значит равна половине гипотенузы, 24/2=12
А если это другой из катетов, то находишь по теореме Пифагора
cos=прил.сторон./гипот.
sin=прот./гип.
один из катетов, который будет лежать против 30°, равен половине гипотенузы, 12/2=6, а другой по теореме Пифагора
а) 12²-6²=144-36=108
б) если треугольник прямоугольный и один из углов равен 45°, то значит он равнобедренный, 180°-(90°+45°)=45°
Дано
прямоуг. трап. ABCD
AC | BD - диагонали
/ ACD = 60
Док-ть
BD=1/2(BC+AD)
Док-во
1) Рассм. тр. ACD
/ ACD = 60
/ ADC = 90 (AC | BD)
⇒ / CAD = 180-90-60 = 30
2) Рассм. тр. AOD
/ AOD = 90 (AC | BD)
/ DAO = 30
⇒ / ADO = 180-30-90 = 60
Значит OD=1/2*AD (в прям. тр. с углами 30, 60, 90, катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы)
3) Рассм. тр BOC
/ BOC = 90 (AC | BD)
/ OCB = 30 (по условию трап. прям. - / BCD = 90)
⇒ / CBO = 180-90-30 = 60
Значит BO=1/2*BC ((в прям. тр. с углами 30, 60, 90, катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы)
3) BD=BO+OD
BD=1/2*AD+1/2*BC = 1/2(AD+BC)
ч.т.д.