Для решения задачи, нам потребуется использовать тригонометрическую связь между синусом и косинусом в прямоугольном треугольнике.
Известно, что sin x = √7/4
Дано также, что 0 < x < 90 градусов, то есть x находится в первом квадранте прямоугольной системы координат.
Рассмотрим правильный прямоугольный треугольник, в котором sin x = противолежащий/гипотенуза.
Давайте обозначим противолежащий катет как √7, а гипотенузу как 4.
Таким образом, мы получаем соотношение sin x = √7/4.
Используя теорему Пифагора, мы можем найти противоположный катет, который обозначим как а.
По теореме Пифагора: гипотенуза^2 = противолежащий^2 + противоположный^2.
Таким образом:
4^2 = (√7)^2 + a^2
16 = 7 + a^2
a^2 = 16 - 7
a^2 = 9
a = 3
Теперь мы можем найти косинус x, используя соотношение cos x = прилежащий/гипотенуза.
В данном случае, прилежащий катет равен 3, а гипотенуза равна 4.
Поэтому, cos x = 3/4.
Итак, ответ на вопрос "Найдите cos x если sin x = √7/4 и 0 < x < 90" составляет 3/4.
Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые формулы и понятия, а именно:
- Диаметр круга: это прямая линия, проходящая через центр круга и соединяющая две противоположные точки границы круга.
- Радиус круга: это половина диаметра круга.
- Площадь круга: это количество плоскости, закрытой границами круга. Формула для расчета площади круга: S = π * r^2, где S - площадь, π (число пи) примерно равно 3.14, r - радиус круга.
- Объем шара: количество пространства, закрытого границами шара. Формула для расчета объема шара: V = (4/3) * π * r^3, где V - объем, π (число пи) примерно равно 3.14, r - радиус шара.
Теперь перейдем к решению задачи.
1. Нам дан диаметр круга, который равен 20 мм. Чтобы найти радиус круга, мы разделим диаметр на 2, поскольку радиус это половина диаметра. 20 мм / 2 = 10 мм. Получаем радиус 10 мм.
2. Чтобы найти площадь круга, воспользуемся формулой: S = π * r^2. Подставим значения в формулу: S = 3.14 * (10 мм)^2 = 3.14 * 100 мм^2 = 314 мм^2. Получаем площадь великого круга равной 314 мм^2.
3. Чтобы найти объем кули, воспользуемся формулой: V = (4/3) * π * r^3. Подставим значения в формулу: V = (4/3) * 3.14 * (10 мм)^3 = (4/3) * 3.14 * 1000 мм^3 = 4186.67 мм^3. Получаем объем кули равный 4186.67 мм^3.
Таким образом, площадь великого круга составляет 314 мм^2, а объем кули равен 4186.67 мм^3.
(X+5)/8=(Y-3)/3
3X+15=8Y-24
8Y=3X+39
Y=3/8X+39/8