Один из углов прямоугольного треугоьника равен 60 градусов, разность между гипотенузой и малым катетом равна 2,75 см. найдите гипотенузу и малый катет .
Третий угол получается 30 градусов. Обозначь стороны буквами a,b, c: a напротив угла в 30гр, b-напротив 60, с-гипотенуза. a-меньший катет, тк лежит напротив меньшего угла. По условию : с-а=2,75, вспоминаем "что катет напротив угла в 30 град в прямоугольном треугольнике равен 1/2 гипотенузы", то есть: а=1/2 c, подставим в с-1/2с=2,75; 0,5с=2,75 с=5,5 Тогда а=2,75
Обозначим (начиная с нижнего левого острого угла) по часовой стрелке ABCD. Тогда AD = 12 см и AB=8 см Высоты из угла В - на AD - BE и на CD - BF <EBF = 60 BE - высота, т. е. BE перпендикулярно AD, значит BD перпендикулярно и BC, т.к. BC параллельно AD, следовательно, < CBE - прямой и <CBF =90 - <EBF =90-60 =30 BF - высота, она перпендикулярна CD, т.е. треугольник BFC - прямоугольный, значит <BCF = 90 - <CBF = 90 -30 =60 Но <A = < C, значит <A =60 и можем найти высоту BE из треугольника AEB BE=AB* cos <A BE = 8*cos 60 = 8* корень(3)/2 = 4*корень(3) площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту
S = AD*BE = 12*4*корень(3) = 48 * корень(3) кв. см
Обозначим (начиная с нижнего левого острого угла) по часовой стрелке ABCD. Тогда AD = 12 см и AB=8 см Высоты из угла В - на AD - BE и на CD - BF <EBF = 60 BE - высота, т. е. BE перпендикулярно AD, значит BD перпендикулярно и BC, т.к. BC параллельно AD, следовательно, < CBE - прямой и <CBF =90 - <EBF =90-60 =30 BF - высота, она перпендикулярна CD, т.е. треугольник BFC - прямоугольный, значит <BCF = 90 - <CBF = 90 -30 =60 Но <A = < C, значит <A =60 и можем найти высоту BE из треугольника AEB BE=AB* cos <A BE = 8*cos 60 = 8* корень(3)/2 = 4*корень(3) площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту
S = AD*BE = 12*4*корень(3) = 48 * корень(3) кв. см
