Объяснение:
1. Исходя из того, что точки расположены на окружности: полученный четырехугольник будет вписан в окружность.
Так как противоположные стороны четырехугольника BF и NJ равны и паралельны друг другу по условию, то четырехугольник BFJN – параллелограмм.
Параллелограмм, который можно вписать в окружность – прямоугольник.
вторая сторона будет равна = 90 см
2. Сначала мы найдем, сколько астероид пролетел до того, как Супермен выехал ему навстречу:
40 * 3 = 120 км, значит ему осталось преодолеть
626 - 120 = 506 км.
Поскольку два тела движутся навстречу друг другу, мы можем найти время, через которое разделив расстояние на их суммарную скорость
40 + 100 = 140 км/ч.
t = U/S = 506 / 120 = ~4.2 часов.
Теперь найдем расстояние, который преодолел астероид за это время:
40 * 4.2 = 168 км.
И вычтем его из того расстояния, которое он уже пролетел за первые три часа:
506 - 168 = 338 км.
A = arccos(2/3) ~ 48 градусов, это острый угол.
cos B = cos(180 - A) = -cos A = -2/3
По теореме косинусов в треугольнике АВС в основании
d^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos B
Здесь d - это диагональ основания, a и b - стороны основания.
d^2 = 1^2 + 3^2 - 2*1*3*(-2/3) = 1 + 9 + 4 = 14
d = √14 - это длина диагонали основания. h = √14 - боковое ребро.
Все это нарисовано на левом рисунке.
Диагональ основания, боковое ребро и большая диагональ пар-педа образуют прямоугольный треугольник.
Так как d = h, то этот прямоугольный треугольник к тому же равнобедренный.
Угол между большой диагональю AC' и диагональю основания АС = 45 гр.
Это нарисовано на правом рисунке.