Чтобы найти высоты и радиусы, нужно знать площадь треугольника (по формуле Герона)
Полупериметр: (11+13+20)/2 =44/2=22 см
1))) Площадь также находится по формуле:
Подставим все известное и тем самым найдем высоту (вместо а будем вставлять все стороны Δка по очереди)
11х/2=66
11х=132
х=12
13х/2=66
13х=132
х=132/13
х≈10,...
20х/2=66
20х=132
х=6,6
Наименьшая высота: 6,6 см.
2))) Площадь также находится по формуле:
р*радиус круга, вписанного в Δ.
Поэтому, радиус = 66/22= 3 см
3))) Площадь также находится по формуле:
аbc/4R, где R - радиус круга, описанного около треугольника.
Радиус: 11*13*20 / 4*х = 66
11*13*5 / х = 66
66х = 11*13*5
х = 11*13*5 / 66
х = 13*5 / 6
х= 65/6 или 10 ц 5/6 см.
Рисуем прямоугольный треугольник ABC.
Называем его с угла равным 90 градусам, тоесть угол A будет равен 90 градусам и верхний угол B а нижний правый C.
Из угла A проводим высоту к стороне BC.
У нас получается два треугольника ABH и AHC.
Пусть CAH будет равен 50 градусам (по условию).
Значит из 90* - 50* = 40* - угол BAH.
AH - высота
Угол BAH = 40*, следовательно
Угол B равен B=180*-(40*+90*) = 50*
Рассмотрим: треугольник ABC-прямоугольный.
Угол A=90*
Угол B=50*, то угол C=180*-(90*+50*)=40*
Объяснение:
1) S= a*b*sina;
2) a= 30 градусов;
3) S(АBCD)= 12*20*sina= 12*20*1/2=120 cm/\2