Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
Двугранный угол DABD₁ - это угол между плоскостями DAB и ABD₁.
АВ - ребро двугранного угла.
DA⊥AB как стороны квадрата,
DA - проекция наклонной D₁A на плоскость DAB, значит
D₁A⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах.
DA⊥AB и D₁A⊥АВ,, значит ∠D₁AD - линейный угол двугранного угла D₁ABD.
ΔADC: ∠ADC = 90°, по теореме Пифагора
AD = √(AC² - CD²) = √(100 - 36) = √64 = 8 дм
ΔD₁AD: ∠D₁DA = 90°, DD₁ = AA₁ = 8√3 дм, AD = 8 дм,
tg∠D₁AD = D₁D / AD = 8√3 / 8 = √3
∠D₁AD = 60°
биссектриса угла a делит строну bc на отрезки длинами х=12 и у=9
bc=12+9=21
теорема о биссектрисе
Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон
ac / ab = 12 / 9 <ac = 12/9*ab = 4/3*ab
ac - ab =4 <из условия
система двух уравнений - решим методом подстановки 4/3*ab
4/3*ab- ab =4
1/3*ab =4
ab=12
ac = 4/3*ab = 4/3 *12=16
периметр P=ab+bc+ac=12+21+16=49
ОТВЕТ 49