1) Диагонали параллелограмма равны. НЕВЕРНО
Диагонали равны только у разновидностей параллелограмма : у прямоугольника и квадрата.
2) Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. ВЕРНО
3) В прямоугольной трапеции ровно один прямой угол. НЕВЕРНО
Боковая сторона, которая образует прямой угол с одним основанием трапеции, является перпендикуляром к двум параллельным основаниям, значит, она образует прямой угол со вторым основанием тоже. Всего в прямоугольной трапеции 2 прямых угла. Если в трапеции будет 4 прямых угла, то это будет прямоугольник.
4) Сумма углов четырёхугольника равна 360°. ВЕРНО
В праллелограмме противоположные углы равны => угол А = углу С = 52
Угол В также равен углу D. Найдём его:
Угол B = (360 - угол А - угол С)/2 = (360-52-52)/2 = 128
АС = √АВ² + ВС² - 2АВ*ВС*cos128 (cos128 = -0.692)
AC = √16 + 25 - 4*5*(-0,69) = √398 ≈ 6,3 см