Втреугольнике fgd проведена биссектриса ge угла fgd.докажите равенство треугольников leg и keg ,если - id48336220201222 от фриск12345 22.12.2020 20:47

Question

Геометрия: Втреугольнике fgd проведена биссектриса ge угла fgd.докажите равенство треугольников leg и keg ,если угол leg=keg(рис.4)

фриск12345 · Accepted Answer

1)В треугольнике АВС внешний угол при вершине С = 120 градусов, значит, внутренний угол = равен 180 - 60 = 120 градусов (т.к. внешний и внутренний углы смежные, а сумма смежных углов равна 180 градусов). Тогда, угол АСВ = 120 градусов.
2) По теореме косинусов:
АВ² = АС² + ВС² - 2*АС*ВС*соsС
соsС = соs120 = соs(180-60) = -соs60 = -1/2
АВ² = АС² + ВС² + АВ*ВС (после преображений и сокращения во второй части)
АВ² = (6√3)² + (6√3)² + 6√3*6√3
АВ² = 36*3 + 36*3 + 36*3
АВ² = 36 (3+3+3)
АВ² = 36*9
АВ = √36*√9
АВ = 6*3
АВ = 18 (см)
ответ: АВ = 18 см

Втреугольнике fgd проведена биссектриса ge угла fgd.докажите равенство треугольников leg и keg ,если угол leg=keg(рис.4)

MOGZ ответил