Осевым сечением служит равносторонний треугольник, а это значит, что все стороны треугольника равны 8 см(так как 4*2=8см-диаметр). Площадь осевого сечения находится по формуле : S=ah/2
а=8см, н-? Для нахождения высоты сперва нужно ее провести(от вершины до основание конуса) Теперь по теореме Пифагора находим h : h=SQRT(8^2 - 4^2)=SQRT(64-16)=sqrt(48)=4*sqrt(3)см. Подставляем: S=4*sqrt(3)*8/2=16*sqrt(3)(см^2)
ΔАВС: медиана АК (ВК=КС) и высота АН (<АКС прямой) делят угол А на три равные части: <CАН=<НАК=<КАВ Рассмотрим ΔАКС: - в нем АН - высота и биссектриса, значит этот треугольник равнобедренный (АК=АС). Тогда АН является и медианой (СН=КН=КС/2) Рассмотрим прямоугольный ΔАНВ: в нем АК является биссектрисой. По свойству биссектрисы АВ/ВК=АН/КН или АН/АВ=КН/ВК=КС/2КС=1/2 Т.к.. АН/АВ = sin B,sin B=1/2, значит <В=30° <НАВ=180-90-30=60° <НАК=<КАВ=<НАВ/2=60/2=30° <А=3*30°=90° <С=180-90-30=60° ответ: отношение 90°/30°=3
Делается дополнительное построение, как на чертеже. ∠CFD = ∠ADF = ∠CDF (DE - биссектриса ∠ADC); поэтому ΔCFD - равнобедренный, CF = CD; Далее, поскольку CF II AD и AE = BE; то DE = FE (миллион объяснений, от теоремы Фалеса до равенства треугольников EBF и AED) Поэтому в равнобедренном ΔCFD CE - медиана к основанию. То есть CE перпендикулярно DE, В прямоугольном ΔCED EM - медиана к гипотенузе, то есть EM = CD/2 = 39/2; Но EM - средняя линия трапеции ABCD; EM = (BC + AD)/2; (Уже после опубликования решения автор мне заметила, что ΔEMD равнобедренный по той же самой причине, что и ΔFCD, поскольку средняя линия EM II AD, поэтому сразу можно было бы написать EM = MD = CD/2) Отсюда AD = CD - BC = 27; Теперь надо провести CK II AB; в ΔCKD CD = 39; CK = AB = 36; KD = AD - BC = 15; то есть получился Пифагоров треугольник (15^2 + 36^2 = 39^2) Это означает просто, что трапеция ABCD - прямоугольная, боковая сторона AB перпендикулярна основаниям и является высотой трапеции. Отсюда площадь трапеции EM*AB = 36*39/2 = 702
Осевым сечением служит равносторонний треугольник, а это значит, что все стороны треугольника равны 8 см(так как 4*2=8см-диаметр). Площадь осевого сечения находится по формуле : S=ah/2
а=8см, н-? Для нахождения высоты сперва нужно ее провести(от вершины до основание конуса) Теперь по теореме Пифагора находим h : h=SQRT(8^2 - 4^2)=SQRT(64-16)=sqrt(48)=4*sqrt(3)см. Подставляем: S=4*sqrt(3)*8/2=16*sqrt(3)(см^2)