Проведите окружность с центром в точке М и радиусом, равным
а. Она пересечет ∠BAC в одной точке (если расстояние от М до одной из сторон угла равно а, а до другой больше, чем а, или окруж ность проходит через точку b), или в 2-х точках (расстояние от точ ки М до сторон угла равно a или до одной стороны меньше, а до другой больше), или в 3-х точках (расстояние от точки М до одной из сторон угла равно a, а до другой меньше или расстояние от точки М до обеих сторон угла меньше a, но окружность проходит через точку b), или в четырех точках (расстояние от точки М до обеих сторон угла меньше a).
Вроде так, надеюсь правильно :)
BC/sin30=AC/sin45
BC=1/(√2/2) * (1/2) sin30=1/2
BC=(2/(2√2))=1/√2=√2/2≈0,7(cm)
AB/sinC=AC/sin45
AB=AC/(1/√2) * sinC; sinC=sin(180-30-45)=sin105
AB=√2 *sin105=√2* sin(90+15)=√2*cos15=
cos15 находим по таблицам Брадиса, у меня их нет!
сos15=cos(45-30)=cos45 *cos30+sin45 *sin30=(√2/2)*(√3/2)_+√2/2 *(1/2)=
√6/4+√2/4≈2,4/4 +1,4 /4=0,6+0,35=0,95
AB=1,4*0,95≈1,33см
ответ. 1,33cm; 0,7cm