Для решения этой задачи нам понадобятся координаты вершин треугольника АВС и формула косинуса. Выполним следующие шаги:
1. Найдем длины сторон треугольника АВС.
Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками:
расстояние = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]
Для стороны АВ:
AB = √[(-2 - 3)² + (5 - 1)²]
= √[(-5)² + (4)²]
= √[25 + 16]
= √41
Для стороны BC:
BC = √[(-5 - (-2))² + (1 - 5)²]
= √[(-3)² + (-4)²]
= √[9 + 16]
= √25
= 5
Для стороны AC:
AC = √[(3 - (-5))² + (1 - 1)²]
= √[(8)² + (0)²]
= √[64 + 0]
= √64
= 8
2. Найдем косинус угла C, используя формулу косинуса:
cos(C) = (AB² + BC² - AC²) / (2 * AB * BC)
Подставим значения сторон треугольника:
cos(C) = (41 + 25 - 64) / (2 * √41 * 5)
= (66 - 64) / (2 * √41 * 5)
= 2 / (2 * √41 * 5)
= 1 / ( √41 * 5)
= 1 / ( √(41 * 5))
= 1 / ( √205)
3. Упростим ответ.
Вопрос просит вписать правильный ответ, поэтому необходимо представить итоговый ответ в наиболее простой форме. С учетом того, что корень числа 205 не простой, ответ можно оставить в виде:
cos(C) = 1 / √205
Итак, получаем ответ: косинус угла C в треугольнике АВС равен 1 / √205.
Для решения этой задачи мы можем использовать свойство параллельных прямых, которое гласит, что при пересечении параллельных прямых с двумя пересекающимися прямыми, соответствующие отрезки на этих прямых пропорциональны.
По условию задачи, известно, что отрезок ob4 равен 28 см. Мы хотим найти длину отрезка ob2.
Используем свойство параллельных прямых для нахождения соотношения между отрезками oa1, a1a2 и ob4:
oa1/a1a2 = ob4/ob2
Так как oa1=a1a2=a2a3=a3a4, мы можем заменить все отрезки на одну и ту же переменную x:
x/x = 28/ob2
x = 28
Теперь у нас есть значение x, которое равно 28. Мы можем использовать это значение для нахождения длины отрезка ob2:
28/ob2 = 28/28
ob2 = 28 см
Таким образом, длина отрезка ob2 равна 28 см.
