∠ОВА= 90°, т.к. ОВ⊥АВ, как радиус, проведенный к касательной в точку касания, ОС⊥АС, по той же причине, ∠ОАС=68°, тогда ∠АОС=90°-68°=22°. т.к. сумма острых углов в прямоугольном ΔОАС равна 90°
Так что не сомневайтесь. ответ 22° верно. Без ли.)
Искомая площадь равна половине произведения высоты пирамиды на основание треугольника со сторонами апофема, ребро, и основанием - высота треугольника в основании.
Половину стороны основания найдем по теореме Пифагора.
х= √(11²-7²)=√121-49=6√2
Cторона основания равна
2*6√2=12√2
Высота правильного треугольника h равна
h=а√3:2=12√2*√3:2=6√6
Основание высоты пирамиды находится на расстоянии 1/3 от основания апофемы, так как центр ее - на пересечении медиан ( они пересекаются в отношении 2:1 от вершины) и это расстояние равно 2√6
Найдем высоту пирамиды.
h=√49-24=√25=5
Площадь сечения
S=(5*6√6):2=15√6 см²
Решить можно разными К примеру так: Диагонали ромба заделят этот ромб на четыре одинаковых треугольника. Так? Так. Еще наверняка мы знаем теорему о площади треугольника? Площадь треугольника равна половина произведения двух сторон треугольника на синус угла между ними. Вот и рассматриваем один треугольник. В котором одна сторона равна 5, а другая диагональ пополам, т.е. 2,5. Угол между этими сторонами равен 120 пополам, т.е. 60 градусов. и вычисляем площадь этого треугольника Sтр=1/2*5*2,5*sin60 = если я правильно посчитала, то (25*корень из трех)/8. А прощадь ромба это число умножаем на 4. (25*корень из трех)/2. Это ответ.
Так как АВ - касательная, то ∠ОВА=90°
Аналогично ∠ОСА=90°
Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит:
∠АОС=180° - ∠ОСА - ∠ОАС=180° - 90° - 68°=22°
ответ: ∠ОВА=90°; ∠АОС=22°