35 за правильный ответ. треугольник авс подобен треугольнику кмn, угол в=углу м, угол с=углу n. ас=3см, кn=6см, mn=4см. угол а=30 градусов. найти: 1) сторону вс и угол к. 2) s авс/ s kmn. 3) найти коэффициент подобия "k"
периметр - это сумма длин всех сторон , нужно знать все стороны : 1) нам уже дана 1 сторона(боковая= 5 см, в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, значит , мы знаем 2 стороны ) 2) зная высоту найдем и 3 сторону ( в этом равнобедренном треугольнике высота делит основание пополам , в и мы видим прямоугольный треугольник , зная катет(это высота равная 4 ),гипотенузу(это боковая сторона =5) найдем катет(половина 3 стороны) по теореме Пифагора х²=5²-4² х²=25-16 х²=9 х=3 , итак , мы нашли половину 3 стороны , а значит она сама равна 6 3) подстанавливаем в формулу периметра Р=а+в+с Р=5+5+6 Р=16 ответ:16
Билет № 3 3. Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см. а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырехугольника. Так как четырехугольник описан вокруг окружности, то сумма других сторон равна 12 S=p*r=(a+b+c+d)*r/2=24*5/2=60
Билет № 4 3. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см. считая от основания. Найдите периметр треугольника. Дан треугольник ABC. AB=BC. M - точка касания вписанной окружности стороны АВ. N - точка касания вписанной окружности стороны ВC. K - точка касания вписанной окружности стороны АC. AM=3. MB=4. В соответствии со свойством касательных, проведенных из одной точки к окружности AM=AK CK=CN BM=BN P=3+3+4+4+3+3=20
![\sqrt[n]{x}](/tpl/images/0258/0436/b773b.png)
BC=MN\2=4\2=2см
Угол К равен углу А, значит угол К=30 градусов.
S АВС/ S KMN = k2=4