1) В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона.
Неверно. В треугольнике напротив меньшего угла лежит меньшая сторона.
2) Если один угол треугольника больше 120 градусов, то два других его угла меньше 30 градусов.
Неверно. Сумма двух других углов меньше 60 градусов (180° - 120° = 60°), но углы могут быть, например, 50° и 7°.
3) Если все стороны треугольника меньше 1, то и все его высоты меньше 1.
Верно. Если провести высоту к стороне треугольника, то образуется прямоугольный треугольник, где высота - это катет, а гипотенуза - сторона треугольника. Катет не может быть больше гипотенузы.
4) Сумма острых углов прямоугольного треугольника не превосходит 90 градусов.
Неверно. Сумма острых углов треугольника равна 90°.
Верно не всегда. Если угол при вершине треугольника тупой, то центр описанной окружности лежит на продолжении высоты, проведенной из вершины, вне треугольника.
2. Если в треугольнике АВС углы А и В равны соответственно 40 и 70, то внешний угол при вершине С этого треугольника равен 70.
Неверно.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Значит внешний угол при вершине С равен 40° + 70° = 110°.
3. Все хорды одной окружности равны между собой.
Не верно.
Хорда - отрезок, соединяющий любые две точки окружности.
На рисунке АВ ≠ CD.