При проведении высоты образовался прямоугольный треугольник, один из острых углов которого 19 градусов; тогда другой =90-19=71градус; это угол при основании равнобедренного треугольника; значит углы при основании по 71 градус; угол при вершине=180-2*71=38град.
Пусть S - площадь треугольника АВС. Примем сторону АВ за основание треугольника и проведем высоту СН. Докажем чтоS = 1/2*АВ*СНДостроим треугольник АВС до параллелограма АВDС так, как показано на рисунке. Треугольники АВС и BCD равны по трем сторонам (BC - их общая сторона, АВ = CD и АС = BD как противоположные стороны параллелограма ABCD), поэтому их площади равны. Следовательно, площадь S треугольника АВС равна половине площади параллелограма ABCD, т.е.S = 1/2*AB*CHТеорема доказана. Следствие 1 : Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов Следствие 2 : Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.
1)Если АМ=MD,BP=PD, то точки М и Р середины боковых сторон и МР- средняя линия трапеции. 2)BS = SP = PM = MA, SE||PK || MN || AD, значит РК средняя линия трапеции ABCD и равна (12+20):2=16см SEсредняя линия трапеции PBCK и равна (12+16):2=14см MN средняя линия трапеции APKD и равна (16+20):2=18см 3)MN=27см и составляет 4+1+4+9 частей.Одна часть равна 3см. МК=3*4=12см,КР=3см и PN=12см. Проведем прямуюВР, получим треугольник , в котором МР-средняя линия,МР=15см, а основание треугольника тогда 30см.Тогда AD=30+12=42см Вс=12см
