У трикутнику MNK кут M=44°,а кут N=56°.Бісектриси NE i MP цього трикутника перетинаються в точці O. Установить відповідність між кутами (1-4) утвореного чотирикутника EOPK і кутами , визначеними умовами (А-Д)
1) кут EOP
2) кут OPK
3)кут PKE
4) кут KEO
A. Більший кут рівнобедреного трикутника , у якого менші кути дорівнюють 50°
Б.Кут суміжний з кутом у 50°
В.Менший кут чотирикутника , у якого три кути рівні між собою , а четвертий на 16° менший за кожен з них
Г. Зовнішній кут рівностороннього трикутника
Д. Найменший кут чотирикутника , кути якого пропорційні числам 4,5,5,6.
Ребята
Если отрезки пересекающихся медиан равны, то и медианы равны.
Если медианы треугольника равны, значит, треугольник равносторонний.
Применив теорему о том, что медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, найдем длину медиан:
ОА₁=√8, тогда АО=2√8, а АА₁=3√8.
АА₁=ВВ₁=СС₁=3√8=6√2.
В равностороннем треугольнике медиана является биссектрисой и высотой.
Найдем сторону АС через медиану ВВ₁ по формуле
ВВ₁=(АС√3)\2
6√2=(АС√3)\2
АС√3=12√2
АС=(12√2)\√3=4√6
Найдем площадь АВС
S=1\2 * AC * ВВ₁ = 1\2 * 4√6 * 6√2 = 2√6 * 6√2 = 12√12=24√3 (ед²)
Подробнее - на -
Объяснение:
