Диагонали ромба abcd пересекаются в точке о и диагональ bd раана стороне ромба найдите угол между ними а)ab ac б)ab da в)oa ob г)ao ob д) ac bd е)ad db ж)oa oc з)ao oc
В ромбе стороны равны и одна из диагоналей равна стороне, значит острый угол ромба равен 60°. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Значит ∠АB АС = 30° , ∠АВ DA = 120°, ∠OA OB = 90°, ∠AO OB = 90°, ∠AC BD = 150°, ∠AD DB = 60°, ∠OA OC = 180°, ∠AO OC = 0°.
Решай по этому примеру посмотри и поймёшь Сделаем к задаче рисунок. Обозначим точку пересечения биссектрис Δ АВС ( в котором ∠ С равен 61°) буквой М. Рассмотрим треугольник АВМ.∠ МАВ = ½ ∠ ВАС, ∠ АВМ = ½ ∠ АВС, тогда ∠ АМВ =180° -½ (∠ АВС + ∠ ВАС). Острый угол между биссектрисами на рисунке обозначен ɣ. Угол ɣ смежный с углом АМВ, следовательно, ɣ = ½ (∠ АВС + ∠ ВАС). Поскольку ∠С треугольника АВС =61°, то ∠ АВС + ∠ ВАС = 119°. Тогда ɣ =½ (∠ АВС + ∠ ВАС) = 119° : 2 = 59,5° ответ: 59,5° если не нравится то можешь не решать я привёл пример.
∠AC BD = 150°, ∠AD DB = 60°, ∠OA OC = 180°, ∠AO OC = 0°.