Рассмотрим четырёхугольник ABCD.
По условию задачи имеем:
AB = BC и AD = DC.
Опустим высоту BH треугольника ABC из вершины B на основание AC.
Так как AB = BC, то треугольник ABC - равнобедренный и высота BH является одновременно и медианой, т.е. AH = CH.
Аналогично опустим высоту DG треугольника ADC из вершины D на основание AC.
Так как AD = DC, то треугольник ADC - равнобедренный и высота DG является одновременно медианой, т.е. AG = CG.
Так как AH = CH и AG = CG, то точки H и G совпадают.
BH и DG перпендикулярны AC и точки H и G совпадают.
Следовательно, BH и DG лежат на прямой перпендикулярной AC и BD является диагональю четырехугольника ABCD.
Итак получили, что диагонали AC и ВD перпендикулярны, что и требовалось доказать.
можете не благодарить
Приложения:
1. "Зимнее утро"
2. Карши
3. Сырдарья и Амударья
4. Нукус, Каракаппакстан
5. "Навои"
6. "Знания". "Поединок"
7. Иванова.
Приложение в предложении дополняют существительное и придаёт ему поясняющий смысл. Например: (в стихотворении каком? -"Зимнее утро".
В предложении приложение является определением. Приложение выполняет
роль пояснения существительного.
Морфологический разбор - наизусть.
Наизусть - наречие
Выучил ( как?) наизусть
Признак действия - неизменяемое
В предложении является обстоятельством
BO=DO т.к. AO=OC и AB=CD.
ΔAOD = ΔCOB по двум сторонам и углу между ними (∠AOD=∠COB как вертикальные и AO=CO, DO=BO).
Поэтому ∠OBC=∠ODA и ∠OCB=∠OAD.
∠ABC=∠OBC, ∠ADC=∠ODA, ∠BAD=∠OAD и ∠BCD=∠OCB как углы с одинаковыми сторонами.
Получаем:
∠ABC=∠OBC=∠ODA=∠ADC ⇒ ∠ABC=∠ADC;
∠BAD=∠OAD=∠OCB=∠BCD ⇒ ∠BAD=∠BCD.
Доказано.