1.
а) По теореме пифагора — сумма квадратных катетов равна квадрату гипотенузы.
Если нам известна гипотенуза, и один из катетов, то формула такова: a^2+b^2 = c^2 => b^2 = c^2-a^2:
б) Гипотенуза равна 27 см, а один из катетов — 12см.
12^2см+b^2см = 27^2см
b^2 = 27^2-12^2
b^2 = 585
b = Корень из 585 — 24.186см.
2. Чтобы найти гипотенузу, опять используем теорему Пифагора: a^2+b^2 = c^2.
А тангенсы я не имею понятия, что такое.
б) 15^2+17^2 = c^2
225+289 = c^2
544 = c^2
c = Корень из 544 => c = 23.32см
Зная катеты, мы можем найти углы, лежащие против этих катетов, это как я помню - теорема косинусов: cos (α) =b^2+c^2−a^2/ 2bc (в картинке нагладнее представлено)
<α = 41^o
<β = 48.576^o
Если из каждой вершины треугольника провести по одному внешнему углу,то Сумма этих внешних углов будет равна 360 градусов
Прибавим градусные меры двух пар углов
194+321=515 градусов,т к у треугольника 3 угла,а в сумму 515 входят 4 угла,то мы можем вычислить один из углов
515-360=155 градусов
И два остальных тоже
<2=321-155=166
<3=194-155=39
Проверка
155+166+39=360 градусов
Внутренние углы равны
<1=180-155=25 градусов
<2=180-166=14 градусов
<3=180-39=141 градус
Проверка
25+14+141=180 градусов
Объяснение:
1. сумма углов, прилежащих к боковой стороне 180град, значит на один угол приходится 210:2=105град. Угол у меньшего осноания - 180-105=75град
2. на два угла приходится 37+53=90частей. На одну часть - 180:90=2 углы 2*37=74 и 2*53=106град
3. в треугольнике АДС СД=АС и угол Д=60град, он равносторонний и угол А=60град. В равнобедренном треуголнике АВС угол А=(180-54):2=63град. Весь угол А=60+63=123град