В условии, очевидно, ошибка: треугольник АВС с такими сторонами не существует, так как любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон, а 6 > 4 + 1.
Эта задача на тему "Подобие треугольников" . Решим ее для ВС = 7 см.
АВ : MK = 4 : 8 = 1/2
AC : MN = 6 : 12 = 1/2
BC : KN = 7 : 14 = 1/2
Значит ΔАВС подобен ΔMKN по трем пропорциональным сторонам.
Сумма углов треугольника равна 180°, значит
∠С = 180° - (∠А + ∠В) = 180° - (80° + 60°) = 180° - 140° = 40°
В подобных треугольниках напротив сходственных сторон лежат равные углы:
∠N = ∠С = 40°,
∠K = ∠В = 60°,
∠M = ∠А = 80°.
Объяснение:
Объяснение:
1 . За Т. синусів 8/sin30° = x/sin45° ; x =( 8sin45° )/sin30° =
= ( 8* √2/2 )/0,5 = 8√2 ≈ 11,28 ; x ≈ 11,28 .
∠N = 180°- ( 30° + 45° ) = 105° ; ∠N = 105° .
За Т. синусів y/sin105° = 8/sin30° ; y = ( 8sin105° )/sin30° =
= ( 8*sin105° )/sin30° = ( 8sin75° )/0,5 ≈ 16* 0,97 = 15,52 ; y ≈ 15,52 .
2 . ∠MRQ = 180° - 80° = 100° ; ∠M = 180° - ( 100° + 50° ) = 30° .
За Т. синусів 13/sin30° = x/sin50° ; x = ( 13sin50° )/sin30° =
= 26*sin50° ≈ 26 * 0,766 = 19,92 ; x ≈ 19,92 .
13/sin30° = y/sin100° ; y = ( 13sin100° )/sin30° = 26 *sin80° ≈
≈ 26 * 0,98 = 25,48 ; y ≈ 25,48 .
