Question

Укажите номера верных утверждений. 1) в любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность. 2) диагональ параллелограмма делит его углы пополам. 3) площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастани

Answer 1

Верное утверждение под номером 3.

1) В трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин её противоположных сторон равны.

2) Справедливо только для ромба, т.е. стороны параллелограмма должны быть равны.

Answer 2

Добрый день! Давайте разберем ваши утверждения по порядку.

1) Верно. В любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность. Обоснование: Пусть AB и CD основания равнобедренной трапеции, а EF - середина отрезка AB. Тогда AF и EF - радиусы окружности, вписанной в трапецию.

2) Неверно. Диагонали параллелограмма делят его углы не пополам. Обоснование: Параллелограммы - это четырехугольники с противоположными сторонами, которые параллельны между собой. Диагональ пересекает параллельные стороны, но не делит углы пополам.

3) Верно. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Обоснование: Формула для площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 * a * b, где a и b - длины катетов треугольника.

Итак, номера верных утверждений: 1 и 3.