Дано a,b - катет c - гипотенуза a+b=46 c=34 Решение По теореме Пифагора a*a+b*b=c*c Выразим катет a=46-b. составим и решим уравнение (46-b)²+b²=34² 2116-92b+b²+b²=1156 2*b²-92b+960=0 |/2 b²-46b+480=0 D=2116-1920=196=14² b1=(46-14)/2=16 b2=(46+14)/2=30 a1=46-16=30 a2=46-30=16 ответ 30 и 16
А)r=ab/2=12 см б) проведем высоту cl , из прямоугольного треугольника cld ld²=cd²-ab²=25²-24²=49 ld=7 если в четырехугольник вписана окружность,то сумма его противоположных сторон равна . ab+cd=bc+ad bc+ad=49 ad=bc+ld bc+bc+ld=49 2bc+7=49 bc=21 ad=49-21=28 в)проведем радиус qf ,точка f лежит на прямой cd qf является высотой т. к. касательная к окружности перпендикулярна радиусу. отметим на прямых bc и ad точки к и м ,так что бы км являлось диаметром и была параллельна ab,далее из свойств прямоугольной трапеции ,В которую вписана окружность kc=cf=bc-r=21-12=9 ed=ef=ad-r=28-12=16 qf является высотой треугольника cdq, в прямоугольном треугольнике квадрат высоты равен произведению отрезков ,на которые высота делит гипотенузу qf²=16*9 12²=16*9 144=144 следовательно треугольник cdq прямоугольный
А)r=ab/2=12 см б) проведем высоту cl , из прямоугольного треугольника cld ld²=cd²-ab²=25²-24²=49 ld=7 если в четырехугольник вписана окружность,то сумма его противоположных сторон равна . ab+cd=bc+ad bc+ad=49 ad=bc+ld bc+bc+ld=49 2bc+7=49 bc=21 ad=49-21=28 в)проведем радиус qf ,точка f лежит на прямой cd qf является высотой т. к. касательная к окружности перпендикулярна радиусу. отметим на прямых bc и ad точки к и м ,так что бы км являлось диаметром и была параллельна ab,далее из свойств прямоугольной трапеции ,В которую вписана окружность kc=cf=bc-r=21-12=9 ed=ef=ad-r=28-12=16 qf является высотой треугольника cdq, в прямоугольном треугольнике квадрат высоты равен произведению отрезков ,на которые высота делит гипотенузу qf²=16*9 12²=16*9 144=144 следовательно треугольник cdq прямоугольный
a,b - катет c - гипотенуза
a+b=46
c=34
Решение
По теореме Пифагора a*a+b*b=c*c
Выразим катет a=46-b. составим и решим уравнение
(46-b)²+b²=34²
2116-92b+b²+b²=1156
2*b²-92b+960=0 |/2
b²-46b+480=0
D=2116-1920=196=14²
b1=(46-14)/2=16
b2=(46+14)/2=30
a1=46-16=30
a2=46-30=16
ответ 30 и 16