Объяснение:
Дано:
ABCD - трапеция
АВ = CD
ВС = 4
СН - высота
КМ = 10 (средняя линия: АК = КB, СМ = MD)
HD = ?
1) АВ = CD, т.е. трапеция - равнобедренная
2) Свойство трапеции: средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна полусумме оснований:
КМ = (ВС + AD)/2
10 = (4 +AD)/2 → 20 = 4 + AD → AD = 20 -4 → AD = 16
3) Свойство равнобедренной трапеции:
Высота (CH), опущенная из вершины (C) на большее основание (AD), делит его на большой отрезок (AH), который равен полусумме оснований и меньший (HD), равный полуразности оснований:
HD = (AD - BC)/2 = (16 - 4)/2 = 6
HD = 6.
1) 11см 2) 82 3) 79 4) 49,49,131,131
Объяснение:
1. 1) Т.к расстояние от точки H до точки D равно 12см, и эти точки лежат на одной прямой, то HD = 12см.
2) Т.к CD = 23см и CD = CH + HD, то CH = 23см - 12см = 11 см
2. 1)Т.к биссектриса SK - биссектриса угла TSQ, то угол TSK = угол TSQ / 2
2) Т.к угол TSQ = 164, то угол TSK = 164/2=82
3. 1)Т.к сумма смежных углов равна 180, то угол NMC + угол NMK = 180
2) Т.к угол NMK = 101, то угол NMC = 180-101=79
4) 1) При пересечении двух прямый, образуются 4 угла. 2 из которых равны между собой, т.к вертикальные, и 2 других также равны, т.к вертикальные
2) Т.к сумма смежных углов не может быть равна 98, то нам дана сумма именно вертикальных углов, т.е каждый из них будет равен 98/2 = 49
3) Т.к сумма смежных углов равна 180, то третий угол равен 180 - 49 = 131
4) Т.к третий и четвертый угол вертикальны, то они равны, следовательно четвертый угол равен 131
AM=√15²-9²=√225-81=√144=12
В равнобедренном треугольнике высота, проведённая из вершины к основанию, является и биссектрисой, и медианой, следовательно основание равно двум отрезкам AM (или AM+MC=AC):
AC=12×2=24
ответ: 24