1)Пусть х см - a
(3х)см-b
S=ab
3x^2=27
x1=-3 -не удовлетворяет,так как <0
x2=3
а=3 см
b=9 см
ответ:3 см;9 см
2)Sквадрата=а^2
а^2=64 см
а=8 см
Р=а*4
Р=8*4=32 см
ответ:32 см
3)У ромба все стороны равны,а сторон 4.
Р=4*а
а=16:4
а=4 см
S=а*h(высота)
16=4*h
h=4 см
ответ:4 см
4)S=1/2 *AB(гипотенуза)*h(высота)
1/2*АВ*4=40
АВ=20 см
ответ:20 см
5)Так как трапеция прямоугл.,то большая сторона и является высотой
S=(ВС+AD)/2 *h(высота)
S=(5+13)/2*10
S=90 см^2
ответ:90 см^2
6)Сумма углов многоугольника равна 180*(n-2),где n-количество сторон
у нас сумма углов 180*3=540 градусов
Пусть х градусов приходится на одну часть
15х=36
х=36 градусов
36 градусов-первый угол
72 градусов-2 угол
108 градусов-3 угол
144 градуса-4 угол
180 градуса-5 угол
8)пусть 1 катет-х см, 2 катет-(х+2)
По теореме Пифагора находим х
х^2+x^2+4x+4=100
x^2+2x-48=0
D=49
x1=-8 - <0 не удовлетворяет
х2=6
1 катет-6 см
2 катет-8 см
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
S=6*8/2=24 кв.см.
ответ:24 кв.см.
1. а) Найдем третий угол треугольника:
∠В = 180° - (∠А + ∠С) = 180° - (100° + 40°) = 40°
∠В = ∠С = 40°, значит ΔАВС равнобедренный с основанием ВС,
АВ = АС - боковые стороны.
б) ∠ВСК = ∠АСК = 40°/2 = 20°, так как СК биссектриса,
В ΔСВК ∠ВСК = 20°, ∠СВК = 40°, ⇒
∠ВКС = 180° - (40° + 20°) = 180° - 60° = 120° - угол между СК и АВ.
∠СКА = 180° - ∠ВКС = 180° - 120° = 60°, так как эти углы смежные.
ответ: СК образует с АВ углы 120° и 60°.
2. А) треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (по признаку равенства треугольников): вертикальные углы AOD и COB равны, АО=ОВ, СО=ОD (по условию)
Б) угол OCB соответственно равен углу ADO, из этого следует:
угол OBC = 180 град. - (95 град.+40 град.) = 45 град.
3. 1.P=a+a+b
a=20 см
b-?
P=80 см
80=20+20+b
b=40 см
Не подходит,так как длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон,а у нас получается,что одна сторона равна сумме двух других.
Тогда рассматриваем второй вариант,где значение основания равно 20 см.
P=a+a+20=80
a=30 см -боковые стороны.
ответ : основание равно 20 см.
Объяснение:
заметим, что угол OCD = BCO = 30 гр => угол BCD = 60 гр => угол CDA = 120 гр, а угол CDO=ODA=60 гр
рассмотрим треугольник COD в нем углы OCD и ODC равны 30 и 60 гр соответственно => угол COD = 180 - 30 - 60 = 90 гр => диагонали перпендикулярны друг другу (так как при пересекающихся прямых противоположные углы равны, а смежные дают сумму в 180 гр)
рассмотрим треугольники BCO и BOA
применим теорему пифагора: BO^2+OC^2=BC^2; BO^2+OA^2=BA^2
поскольку в пар-ме диагонали точкой пересечения (в данном случае - O) делятся пополам, то OA=OC
вернемся к двум верхни уравнениям, видно, что левые части у них равны => BA^2=BC^2 => BA=BC => наш четырехугольник является ромбом
поскольку периметр ABCD=40, то каждая из сторон равна 10
ищем диагональ BD:
рассмотрим треугольник BCO:
угол BCO равен 30 гр => sin BCO=sin 30=1/2=BO/BC => BO=5
BD=BO+OD (BO=OD) => BD=10