ответ: Теорема Фалеса-Если на одной стороне угла отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные отрезки.
Объяснение:1) Т.к. КМ-средняя линия, то КМ║ВС, КМ║АД,к-середина АВ, N-середина СД.
2)Т.к. АК=КВ и КО║ВС , то по т. Фалеса , АО=ОС. Значит КО-средняя линия ΔАВС. По т. о средней линии треугольника КО=1/2*ВС ,7=0,5*ВС ,ВС=14.
3)Т.к. СМ=МД и ОМ║АД, то по т. Фалеса , АО=ОС. Значит МО-средняя линия ΔАДС. По т. о средней линии треугольника МО=1/2*АД ,13=0,5*АД ,АД=26.
ответ: 60°; 15°.
Объяснение:
16) из уравнения окружности следует, что радиус окружности =
V18 = 3V2 = CA = CB
радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, ---> треугольники СВО и САО -это равные прямоугольные треугольники (по гипотенузе и катету);
СО -биссектриса угла АОВ, т.е. достаточно найти острый угол прямоугольного треугольника (например, СОА) и умножить на 2...
гипотенуза СО -это диагональ квадрата со стороной 6, СО=6V2;
sin(COA) = 3V2 / (6V2) = 1/2
угол СОА = 30°
угол ВОА = 60°
10) прямая у=х -это биссектриса первого и третьего координатных углов, т.е. угол наклона прямой ОВ к оси ОХ 45°; вторая прямая имеет угловой коэффициент k=V3 -это тангенс угла наклона прямой к оси ОХ (можно построить соответствующие прямоугольные треугольники), т.е. угол наклона прямой ОА к оси ОХ 60°;
искомый угол = разности этих углов 60°-45°=15°.
Треугольники ЕРМ и QMF равны по двум сторонам и углу между ними. Углы РЕF и PQF равны, они же накрест лежащие. Поэтому, прямые параллельны.
3.
Угол MDN = 68:2=34
Угол DNM = 180-68=112
Угол DMN = 180-112-34=34
2.
Доказывается так же, как и первая.
Треугольники ENP и MFP равны. Соответственные углы равны, поэтому, прямые параллельны.
4.
Угол DAF=72:2=36
Угол AFD=180-72=108
Угол ADF=180-108-36=36