Сумма углов треугольника равна 180 градусам.Значит угол между другим катетом и гипотенузой равен 180-60-90=30.А катет лежащий против угла равного 30 градусам равен половине гипотенузы.Значит в 1 гипотенуза равна 6,5х2=13см. 2.Используем тоже свойство. меньший катет равен половине гипотенузы,следовательно 1,5 гипотенузы равны 36см,значит гипотенуза равна 24.Ну а катет равен 12.
ΔAOD - равнобедренный => AO=DO
∠BAC=∠CDB
ΔBAO имеет общую сторону с ΔAOD
ΔCOD имеет общую сторону с ΔAOD
Следовательно ΔBAO и ΔCOD имеют AO=DO
Рассматриваемые треугольники соприкасаются с боковыми сторонами треугольника и имеют равный угол отклонения от них ∠BAO=∠CDO
Из чего можно сделать вывод, что ∠BOA=∠CОD.
Т.к. в ΔBAO и ΔCOD:
1)AO и OD выступают боковыми сторонами равнобедренного треугольника из чего следует, что они равны, а значит это равносильно и для ΔBAO и ΔCOD.
2)На основе пересечения данных по условию углов и свойств равнобедренного треугольника следует, что ∠BOA=∠CОD
3)Т.к. ∠BAO=∠CDO и ∠BOA=∠CОD делаем вывод, что и ∠ABO=∠DCO
А значит и AB=CD
1)катет, лежащий напротив угла в 30 градусов = 1/2 гипотенузы
значит гипотенуза =6,5*2=13см
2)меньшая сторона лежит напротив меньшего угла, значит работает то же самое:)
а - меньший катет
2а - гипотенуза
а+2а=3,6
3а=3,6
а=1,2дм - меньший катет
2а=2,4дм - гипотенуза