Объяснение:
Пусть медиана из В это ВВ1, а из С - СС1, тогда
В1∈ АС С1∈АВ
Найдем координаты В1= ((Xa+Xc)/2; (Ya+Yc)/2) = ((0+10)/2; (13+3)/2)=(5;8)
Аналогично С1=((Xa+Xb)/2; (Ya+Yb)/2) = ((0+2)/2; (13-1)/2)=(1;6)
Найдем координаты векторов ВВ1=(Xb1-Xb; Yb1-Yb) = (5-2;8-(-1))=
=(3;9) . CC1=(1-10; 6-3) = (-9;3)
Найдем скалярное произведение векторов ВВ1 и СС1
ВВ1 ·СС1= Xbb1*Xcc1 +Ybb1*Ycc1= 3*(-9)+9*3 =0
Так как скалярное произведение векторов равно 0, то угол между векторами равен 90°. Значит и медианы , на которых лежат данные вектора взаимно перпендикулярны
Угол bad равен 45 а угол bka 90 прямой и расссмотрим треугольник bka благодаря углам узнаем что катет bk=ak а из этого можно найти гипотенузу ab по теореме пифагора ab=6, а теперь можно найти площадь умножаем высоту bl на ab площадь равна 30корень2