1. на рисунке mn || ac. а) докажите, что ab·bn = св·вм. б) найдите mn, если am = 6 см, bm = 8 см, aс - id512545720220406 от solnha 06.04.2022 09:31

Question

Геометрия: 1. на рисунке mn || ac. а) докажите, что ab·bn = св·вм. б) найдите mn, если am = 6 см, bm = 8 см, aс = 21 см. 2. даны стороны треугольников pqr и abc: pq = 16 см, qr = 20 см, pr = 28 см и ав = 12 см, вс = 15 см, ас = 21 см. найдите отношение площадей этих треугольников.

solnha · Accepted Answer

1)Пусть АВСД - данный параллелограмм,угол А-тупой, ВН -высота. АН=2 см, НД=8см.
Площадь параллелограмм равна произведению высоты на основание, то есть S=ВН*АД, откуда ВН=S/АД, ВН=20/10=2 см.
В треугольнике АВН угол АНИ равен 90 градусов, АН=ВН=2, следовательно данный треугольник прямоугольный и равнобедренный и угол НАВ=углу АВН=90/2= 45 градусов.
В параллелограмме АВСД угол А=углуС=45 градусов, а угол В=углу Д= (360-2*45)=270/2=135 градусов

2)По теореме об отношении площадей треугольников, имеющих один равный угол площадь АСВ/площади АВД=(АВ*АС)/АВ*АД. (записать в виде дроби), SАВС/SАВД=АС/АД, откуда SАВД=SАВС*АД/АС=36*6/1= 6 квадратных см. (так как по условию задачи АД/ДС как 1/5, то АС/.АД=6/1).

MOGZ ответил