Один из внешних углов треугольника равен 137 градусам. найдите углы треугольника, не смежные с ним, - id513360020221105 от adochka777 05.11.2022 07:13

Question

Геометрия: Один из внешних углов треугольника равен 137 градусам. найдите углы треугольника, не смежные с ним, если один из них равен: 1) 28 градусов; 2) 91 градус; 3) 117 градусов.

adochka777 · Accepted Answer

Дано:ΔАВС, ∠С-90°, ВМ - биссектриса треугольника АВС, ВМ=6см, ∠САВ=30°

Найти: АС.

Решение: 1. Поскольку ∠САВ=30°, ∠АСВ=90°, то ∠АВС=60°, а т.к. ВМ - биссектриса, то ∠МВС=60°/2=30°.

2. Из ΔМСВ /∠С=90°/ МС=(1/2)*МВ, т.к. катет МС лежит против угла в 30°, он равен половине гипотенузы. т.е. равен 3 см.

3. А т.к. в ΔАВС СВ лежит против угла в 30градусов, то он в 2 раза меньше гипотенузы АВ.

4. ПО свойству биссектрисы угла имеем отношение:

АВ/СВ=АМ/СМ=2/1, значит, АМ = 2*СМ=2*3=6/см/.

5. АС =АМ+МС = 6+3=9/см/

ответ. 9 см

Удачи.

Один из внешних углов треугольника равен 137 градусам. найдите углы треугольника, не смежные с ним, если один из них равен: 1) 28 градусов; 2) 91 градус; 3) 117 градусов.

MOGZ ответил