АВСД - прямоуг. трапеция , АД║ВС , ∠А=∠В=90° , ВС=ВД
СН⊥АД , СН∩ВД=К , СК=20 см , КН=12 см .
СК:КН=20:12 ⇒ СК:КН=5:3
ΔВСД - равнобедренный, т.к. ВС=СД ⇒ ∠ВСД=∠СДВ .
∠ВСД=∠ВДА как накрест лежащие при параллельных АД и ВС и
секущей ВД ⇒
∠СВД=∠ВДА ⇒ ВД - биссектриса
ΔСДН: ВК - биссектриса, по свойству биссектрисы:
СК:СД=КН:ДН ⇒ СД:ДН=5:3 ⇒ СД=5х , ДН=3х .
СН²=СД²-ДА²=(5х)²-(3х)²=16х² ⇒ СН=4х , 4х=(20+12) , 4х=32 , х=8
СД=5·8=40 (см) , ДН=3·8=24 (см)
ВС=СД=40 см ⇒ АН=ВС=40 см ( как противоположные стороны прямоугольника АВСН ⇒ АД=АН+НД=40+24=64 (см)
S(АВСД)=(АД+ВС):2·СН=(64+40):2·32=1664 (см²)
Объяснение:
ответ:32
Объяснение: так там угол в 60 а сумма дополнительных углов 180 то соседний равен <CDA= 120 и так это ромб <ВAD=60 градусам так как диагональ BD делит углы B и D пополам а так же делит на два равносторонних треугольника BAD и BCD то диагональ BD равна 8 , теперь вычислим площадь ромба по формуле ab*sinL так как стороны равны 
sinL не важно какой угол мы возьмем sin120 или sin 60 они равны но если вы не формулу суммы углов то лучше использовать sin60 и мы вычисляем 
*sin60= 
*64= 32
На этой странице у меня цифры 3 в значении катета по какой-то причине не видно в условии задачи, но скопировала ее часть и видно это: "треугольник с прямым углом С и катетами 3 и 4"
-------------------------------В рисунке и задаче я вместо SDC употребила SМC, но это на решение не влияет.
Решение:
Сечение, дающее треугольник SМC наименьшей площади - это сечение, в основании которого лежит высота треугольника АВС, т.к. остальные отрезки из С к АВ длиннее перпендикуляра как наклонные.
Площадь этого сечения ( прямоугольного треугольника SCМ) найдем половиной произведения катетов:
S сечения= СМ·SМ:2
СМ - высота треугольника с катетами 3 и 4.
Этот треугольник АВС - египетский, и без вычислений можно вспомнить, что его
гипотенуза равна 5. Применив теорему Пифагора получим ту же самую величину.
Найдем высоту этого треугольника из двух форул:
СМ²=АС²-АМ²
СМ²=СВ²- МВ²
Приравняем эти значения высоты:
АС²-АМ²=СВ²- МВ²
Пусть АМ=х, тогда МВ=5-х
16-х²=9 - (5-х)²
16-х²=9 - 25 +10х-х²
16 =9 - 25 +10х
10х=32
х=3,2
5-х=1,8
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
h²=АМ·МВ
h =√3,2·1,8=2,4
СМ=2,4
S сечения= СМ·SМ:2
S сечения= 2,4·8:2=9,6 см²