Прямые АВ и СD не лежат в одной плоскости. По какой прямой пересекаются плоскости ABD и ВСD?
ответ: По прямой ВD.
Объяснение. Плоскости ABC и ВСD имеют две общие точки: В и D.
Из аксиом планиметрии:
1.Через любые две точки можно провести прямую, притом только одну.
Из аксиом стереометрии:
2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки данной прямой лежат в этой плоскости.
3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
Следовательно, все точки прямой ВD лежат и в плоскости ABD, и ВСD, т.е. эти плоскости пересекаются по прямой ВС,
1) Осевое сечение - тр-к, образованный двумя образующими и диаметром основания. Высотой этого тр-ка является ось конуса, которая разбивает его на 2 равных прямоугольных тр-ка. Расмотрим один из них. Верхний острый угол равен 120/2=60 градусов, значит второй острый угол равен 90-60=30 градусов. Катет, лежащий напротив угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. высота в 2 раза меньше образующей, значит образующая равна 2.
2) Другое сечение - треугольник, образованны 2-мя образующими и хордой основания..Т.к. образующие равны, то этот тр-к равнобедренный, а т.к. угол при его вершине равен 60 градусов, то и углы при основании равны по 60 градусов, значит это равносторонний тр-к со стороной 2.А площадь равностороннего тр-ка равна S=(а квадрат корней из трех)/4, где а - сторона. Тогда S=(4 корня из 3)/4=корень из 3